|
|
Řízení neholonomních mechanismů
Mareček, Tomáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teorií řízení neholonomních mechanismů. Na příkladech je ukázano použití základních operací z diferenciální geometrie a teorie Lieových grup a algeber. Pro model tříčlánkového hada jsou sestaveny kinematické rovnice a pomocí prostředků diferenciální geometrie je odvozen neholonomní řídící systém. Operací Lieova závorka jsou odvozena další nezávislá vektorová pole pro ověření lokální řiditelnosti. V závěru jsou pohyby hada v prostoru animovány pomocí skriptu v programu MATLAB.
|
|
|
Geometric approach in robotic snake motion control
Vechetová, Jana ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This thesis deals with the description of controllability of a specific robotic snake named trident snake robot. This robot is classified as a nonholonomic system. The kinematics model is converted into the language of differential geometry and controlled by vector fields and their operation Lie bracket. Approximation of the controlling distribution is also considered. Next, vector field motions are described and also their combinations which provide basic planar surface motions (rotation and translation). Finally, these motions caused by vector fields are simulated in V-REP.
|
|
|
Nonholonomic mechanisms geometry
Bartoňová, Ludmila ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with a description of a kinematic control model of nonholonomic mechanism, namely the robotic snake. The model is analysed by means of differential geometry. Next, its nilpotent approximation is derived. Local controllability is checked by the dimension of Lie algebra generated by the controlling vector fields and their Lie brackets. In the end, two simple motion planning algorithms, one on global and one on local control, are proposed, and the comparison of models is discussed.
|
|
|
Foundations of geometric control theory
Čulák, Michal ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This bachelor thesis deals with the description of algorithm for motion planning of trident snake robot. His model is created by means of differential geometry. The controllability of the robot is provided by Lie algebra, generated by elementary vector fields and their Lie bracket. The system is approximated by nilpotent approximation. In this thesis is proposed and described algorithm of motion planning with piecewise constant input. This algorithm is further derived for trident snake robot. Finally, selected motions of trident snake robot are simulated and portrayed in enviroment called MATLAB.
|
|
|
Nalezení mechanizmu s filtrací (4, 7) odpovídající geometrii cest (path geometry)
Rajsiglová, Eva ; Zalabová,, Lenka (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Tématem této bakalářské práce je teorií řízení robotického mechanismu, tzv. trident snake robota. Z pohledu teorie řízení se jedná o neholonomní sytém, jehož říditelnost je určena vektorovými poli. V práci jsou ze soustavy neholonomních rovnic odvozeny vstupní vektorová pole. Na tato vektorová pole je aplikována operace Lieovy závorky. Na základě anylýzy výsledků operace Lieovy závorky je provedeno ověření splnění definice zobecněné geometrie cest pro konkrétní modely trident snake robota. Na závěr je v práci vypočítána Hamiltonova funkce a Christoffelovy symboly potřebné pro sestavení rovnic geodetik.
|
|
|
Teorie řízení robotického hada s více než třemi články
Tejkal, Martin ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá teorií řízení robotického mechanismu simulujícího pohyb hada. Z hlediska teorie řízení se jedná o neholonomní systém, jehož říditelnost je určena vektorovými poli. V práci je provedeno odvození vstupních vektorových polí pomocí soustavy neholonomních rovnic a dalších vektorových polí nezbytných k řízení, pomocí operace Lieovy závorky, aplikované na vektorová pole vstupní. Tato vektorová pole jsou dále zkoumána v~konkrétních bodech konfiguračního prostoru. V závěru je provedena diskuze, jak se změní popisný aparát přidáním jednoho, nebo obecného počtu článků.
|
|
|
Teorie řízení robotického hada s chybějícími kolečky
Reichmanová, Barbora ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá matematickým popisem tříčlánkového robota. Práce se věnuje případům, kdy mechanismu chybí kolečka na prostředním či posledním článku, nebo případu s kolečky pouze na prostředním článku. Nejprve jsou uvedeny teoretické základy obsahující pojmy vektorový a afinní prostor, Lieova algebra, distribuce či řiditelný systém. Následně jsou zde předloženy vyjádření neholonomních rovnic popisujících robota s chybějícími kolečky, jejich řešení, výpočet Lieových závorek a diskuze řiditelnosti. Výpočty jsou demonstrovány na příkladech různých konfigurací robota.
|
|
|
Geometrické optimální řízení robotického hada
Vechetová, Jana ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá popisem robotického hada tzv. trident snake robota, který z hlediska teorie řízení patří mezi neholonomní systémy. Řiditelnost robotického hada je určena základními vektorovými poli avšak pro zajištění lokální řiditelnosti systému je nutné pomocí operace Lieova závorka vytvořit další řídící vektorová pole. Dále jsou navrženy základní algoritmy pohybu hada v prostoru. V závěru jsou pak některé z pohybů hada simulovány v prostředí V-rep.
|
|
|
Foundations of geometric control theory
Čulák, Michal ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This bachelor thesis deals with the description of algorithm for motion planning of trident snake robot. His model is created by means of differential geometry. The controllability of the robot is provided by Lie algebra, generated by elementary vector fields and their Lie bracket. The system is approximated by nilpotent approximation. In this thesis is proposed and described algorithm of motion planning with piecewise constant input. This algorithm is further derived for trident snake robot. Finally, selected motions of trident snake robot are simulated and portrayed in enviroment called MATLAB.
|
|
|
Nonholonomic mechanisms geometry
Bartoňová, Ludmila ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with a description of a kinematic control model of nonholonomic mechanism, namely the robotic snake. The model is analysed by means of differential geometry. Next, its nilpotent approximation is derived. Local controllability is checked by the dimension of Lie algebra generated by the controlling vector fields and their Lie brackets. In the end, two simple motion planning algorithms, one on global and one on local control, are proposed, and the comparison of models is discussed.
|
host ::
RSS.